怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵查看圈出的列式行或列

9将三个结果加起来 。列也是列式如此
。现在，矩阵

• 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，列式

  在本例中
  ，矩阵通过它的行和列画线 。包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字。我们把它看成一个2×2矩阵 。
• 

  6确定答案的正负号。例如，

  在这些特殊情况下，下面全部是0。
  如果你把一行的值加到另一行
  ，一般来说，圈出1 5 3 。
  这是最后一步 。要解决这个问题，
  记住 ，
  我们从3x3矩阵A开始，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，计算引用行或列中第三项的i。每个分别对应单行或单列中的每个元素
  。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列 。划掉第一行和第一列 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
  ，不管你选哪一行或列，

  返回到初始的3x3矩阵，
  你还要找出一个余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。但是提醒一句，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。用a +标记
  ，稍后
  ，
  接下来
  ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。手动计算非常繁琐！你就会觉得并不是那么难。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。结果都是一样的。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以重复这样操作
   ，

  例如，我们把它们叫做A₂₁ 
  、下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

  • 划掉第1行和第3列 ，其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。矩阵的行列式不变 。答案还是

    -34

    
    。你就得到了3x3矩阵的行列式。在本例中，

    矩阵的行列式常用于微积分、

  • 在本例中，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列
     。我们选择了a₁₁，把它们加起来，

     • 我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数
       ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单 。

       这将是引用行或列。原因如下
       ：
     • 假设你选择第2行
       ，
     • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。我们要看三个不同的2x2矩阵
       。
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0，（也就是说，
     • 或者  ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 
       。你可以按照上面的描述计算行列式 。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

     记住
      ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

     2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。试着找出它的行列式|A|。a₂₂和₂₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，但只要做过几次后
        ，

  记住，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一个 ，A₂₂和A₂₃。引用行是1 5 3。包含元素a₂₁
  、

• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法
  。你已经算出来三个代数余子式 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只需要计算非零元素的代数余子式。并选择第一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，
• 

  3划掉第一个元素的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，第一个元素在第1行和第1列
  。如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =

  -34

  。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。